نسبت قوس قطب آهنربایی موتور: هارمونیک های پشتی-EMF، گیره و بهینه سازی

نسبت قوس قطبی: پارامتر هندسه آهنربایی که شکل Back-EMF را کنترل می کند

هنگامی که مهندسان موتور آهنرباهای قوس NdFeB را مشخص می کنند، معمولاً درجه، پوشش و ابعاد - طول، عرض، ضخامت، شعاع داخلی، شعاع بیرونی را مشخص می کنند. پارامتری که اغلب کمتر مشخص می شود، نسبت قوس قطبی است: نسبت دهانه زاویه ای آهنربا به گام قطب (360 درجه تقسیم بر تعداد قطب ها). این نسبت تأثیر مستقیم و قابل سنجشی بر شکل موج پشتی-EMF، دامنه گشتاور دندانه دار و محتوای هارمونیک چگالی شار شکاف هوا دارد. اشتباه گرفتن آن حتی تا چند درصد باعث تغییر رفتار صوتی و موج گشتاور موتور می شود به گونه ای که می تواند در آزمون صلاحیت رد شود.

این مقاله رابطه بین نسبت قوس قطبی و هارمونیک‌های EMF پشتی، محاسبه استاندارد برای یافتن نسبت بهینه و محدودیت‌های عملی را پوشش می‌دهد که از رسیدن بیشتر موتورها به بهینه نظری جلوگیری می‌کند.

1. نسبت قوس قطبی از نظر فیزیکی به چه معناست

در روتور آهنربای دائمی روی سطح (SPMSM)، آهن رباها به سطح بیرونی یک یوغ فولادی استوانه ای متصل می شوند. هر آهنربا یک دهانه زاویه ای را می پوشاند - طول قوس بر حسب درجه. گام قطب 360 درجه / (تعداد قطب) است. برای روتور 10 قطبی، گام قطب 36 درجه است. اگر هر آهنربا 30 درجه باز شود، نسبت قوس قطبی 30 است/36=0.833.

نسبت قوس قطبی 1.0 به این معنی است که آهنرباها زمین کامل قطب را بدون فاصله بین آهنرباهای مجاور می پوشانند. این از نظر مکانیکی غیرعملی است (فاصله صفر برای مونتاژ) و از نظر الکترومغناطیسی مشکل ساز است زیرا یک توزیع شار تقریباً مستطیلی در شکاف هوا ایجاد می کند - از نظر محتوای اساسی بالا، اما همچنین در هارمونیک های عجیب و غریب (3، 5، 7). نسبت 0.5 به این معنی است که آهنرباها نیمی از زمین قطب را می پوشانند و شکاف های بزرگی ایجاد می کنند. این امر باعث کاهش جزء اساسی و هدر رفتن سطح روتور می شود.

محدوده عملی برای اکثر طرح های موتور 0.75 تا 0.90 است. زیر 0.70، چگالی شار اساسی به اندازه ای کاهش می یابد که ثابت گشتاور را به میزان قابل توجهی کاهش دهد. بالاتر از 0.92، فاصله مونتاژ محکم می شود و شار حاشیه ای بین آهنرباهای مجاور شروع به اشباع کردن نوک دندان در استاتورهای با تعداد دندان بالا می کند، که باعث افزایش تلفات هسته بدون افزایش متناسب گشتاور متوسط ​​می شود.

2. چگونه نسبت قوس قطبی بر محتوای هارمونیک Back-EMF تأثیر می گذارد

شکل موج چگالی شار شکاف هوا که توسط یک آهنربای دائمی در یک استاتور بدون شکاف یا با شکاف ضعیف تولید می‌شود، می‌تواند به صورت یک پالس مستطیلی با عرض زاویه‌ای برابر با قوس آهن‌ربایی، که توسط مناطق میدان صفر در شکاف‌های آهنربا از هم جدا شده است، تقریب یابد. تجزیه فوریه این شکل موج نشان می دهد که دامنه هر هارمونیک به نسبت قوس قطبی بستگی دارد.

برای هارمونیک های بنیادی (n=1) و فرد (n=3،5،7،...)، دامنه نسبی متناسب با sin (n × × π/2) است، که در آن نسبت قوس قطبی است. این الگوی زیر را به دست می دهد:

در=0.833 (پیچ قطب 5/6): sin(1 × 0.833 × π/2)=sin(75 درجه ) ≈ 0.966 برای پایه; sin(5 × 0.833 × π/2)=sin(375 درجه )=sin(15 درجه) ≈ 0.259 برای هارمونیک پنجم. هارمونیک پنجم حدود 27 درصد از بنیادی است. در=0.667 (2/3 pole pitch): ضریب اساسی=sin(60 درجه )=0.866; هارمونیک پنجم=sin(300 درجه )=sin(-60 درجه )=0، ​​یعنی هارمونیک پنجم کاملا حذف شده است. به طور مشابه، هارمونیک هفتم در=6/7 ≈ 0.857 حذف می شود.

این مبنایی است برای توصیه استاندارد برای هدف ≈ 0.667 برای موتورهای پنج فاز (که در آن هارمونیک 5 موج گشتاور را به حرکت در می آورد) و ≈ 0.857 برای موتورهای سه فاز استاندارد (که در آن هارمونیک هفتم نگرانی اصلی پس از سرکوب هارمونیک 3 توسط سلول سه فاز است). در عمل، طراحان موتور سه فاز معمولاً 0.80-0.87 را به عنوان محدوده ای هدف قرار می دهند که هر دو هارمونیک 5 و 7 را به طور همزمان تا سطوح قابل قبول سرکوب می کند، نه اینکه دقیقاً یکی را حذف کند.

3. نسبت قوس قطبی و گشتاور گیره - تعامل

تأثیر نسبت قوس قطبی بر گشتاور گیره‌ای جدا از تأثیر آن بر هارمونیک‌های پشتی-EMF است و این دو معیار اغلب در جهت‌های متفاوتی اشاره می‌کنند.

دامنه گشتاور گیره زمانی به حداقل می رسد که موقعیت لبه آهنربا (تعیین شده توسط عرض قوس) در یک موقعیت خنثی نسبت به گام شیار قرار می گیرد. بهینه نظری برای کاهش گیره زمانی است که نسبت قوس قطبی برآورده شود:=(Qs × k ± 1) / (Qs × 2p)، که در آن Qs تعداد شیارها، 2p تعداد قطب ها، و k یک عدد صحیح است. برای یک موتور 12S10P، این مقادیر تقریباً 0.417، 0.500، 0.583، 0.667، 0.750، 0.833، و غیره را به دست می دهد. بنابراین مقدار=0.833 (که پنجمین هارمونیک را نیز سرکوب می کند) نیز نزدیک به یک هارمونیک 5 است.

مشکل: بهینه‌سازی نسبت قوس قطبی به طور همزمان برای حداقل گیره و حداقل هارمونیک‌های EMF پشتی فقط برای ترکیب‌های خاص شکاف-قطب کار می‌کند. برای یک موتور 6S4P، نسبت های قوس بهینه با مقادیر هارمونیک سرکوب منطبق نیست. برای 6S4P، بهترین مصالحه عملی معمولاً ≈ 0.75 است که به کاهش خمشی متوسط ​​و محتوای هارمونیک قابل قبول می رسد اما هیچ هارمونیک خاصی را حذف نمی کند.

هنگامی که مشخصات دندانه دار سخت است (زیر 0.3٪ گشتاور نامی)، تکمیل بهینه سازی قوس مغناطیسی با انحراف مغناطیسی معمولاً ضروری است. انحراف با یک شیار، طیف گیره را 90 درجه می‌چرخاند و آن را خارج از فاز به سهم غیرخویشی اضافه می‌کند و تقریباً لغو در فرکانس غالب ایجاد می‌کند. انحراف یک شیار با هزینه 2 تا 4 درصد کاهش میانگین گشتاور و افزایش پیچیدگی مونتاژ محوری، تقریباً 70 تا 80 درصد پیچش پیک را برای اکثر ترکیب‌های شیار-قطب کاهش می‌دهد.

4. واقعیت ساخت: نسبت قوس قطبی چقدر متفاوت است؟

محاسبات نظری هندسه قوس دقیق را فرض می کنند. قطعات قوس NdFeB متخلخل واقعی دارای تحمل‌های بعدی هستند که مستقیماً به تغییر قوس قطبی تبدیل می‌شوند. برای تحمل ابعادی ± 0.05 میلی‌متر روی آهن‌ربای با طول قوس 10 میلی‌متری در روتور 10 قطبی با قطر 60 میلی‌متر، طول قوس گام قطب 60 × π / 10=18.85 میلی‌متر است. تلورانس در نسبت قوس قطبی به 0.05±/18.85=±0.0027 ترجمه می‌شود - به اندازه‌ای کوچک که برای اکثر برنامه‌ها نادیده گرفته شود.

تغییرپذیری واقعی از یکنواختی مغناطیسی ناشی می شود، نه هندسه. حتی با هندسه کمان کامل، اگر زاویه مغناطیسی 2± درجه در سرتاسر صفحه آهنربا تغییر کند (شکل واقعی برای آهنرباهای درجه استاندارد)، توزیع شار مؤثر در شکاف هوا از هدف طراحی منحرف می شود. برای سروموتورهای دقیقی که نیاز به پشتی EMF THD زیر 3 درصد دارند، یکنواختی زاویه مغناطیسی باید به 0.5 ± درجه مشخص شود - که به بازرسی 100 درصدی هال اسکن آهنرباهای مغناطیسی شده قبل از مونتاژ نیاز دارد. بازرسی استاندارد ورودی (بررسی بعدی + اندازه‌گیری گاوس سطح) تغییرات زاویه مغناطیسی را دریافت نمی‌کند.

این یک نتیجه عملی دارد: برای موتورهایی که محتوای هارمونیک مشخصات را هدایت می کند، کنترل ساخت فرآیند مغناطیسی به اندازه هندسه آهنربا اهمیت دارد. موتوری با نسبت قوس با دقت بهینه‌سازی شده با استفاده از آهن‌ربا با یکنواختی مغناطیسی ضعیف، همچنان در تست پشتی EMF THD شکست خواهد خورد.

5. دستورالعمل های عملی برای تعیین نسبت قوس قطبی

برای طراحی موتور جدید، نقطه شروع این است:

سروو موتور سه فاز، چرخش زیر 2% گشتاور نامی، پشت EMF THD زیر 5%: هدف=0.83–0.87. این محدوده به طور همزمان عملکرد مناسبی را برای ترکیبات متداول شکاف-قطب ارائه می دهد و هارمونیک های پشتی-EMF غالب را سرکوب می کند. از 0.833 (5/6) به عنوان اولین تکرار برای طرح های 12S10P یا 12S8P استفاده کنید.

موتور سه فاز، چرخش زیر 0.5% گشتاور نامی، عقب-EMF THD زیر 3%: هدف=0.857 (6/7) برای حذف هارمونیک هفتم، سپس FEA را برای تأیید چرخش با ترکیب شکاف-قطب انتخابی اجرا کنید. اگر چرخش از هدف فراتر رفت، شیار محوری یک شیار را اضافه کنید. یکنواختی زاویه مغناطیسی ± 0.5 درجه را در نقشه بازرسی ورودی مشخص کنید.

موتور محرک مستقیم با الزامات صوتی سخت (لرزش/نویز مشخص شده در دسی بل): هارمونیک های نیروی 5 و 7 هر دو به خروجی آکوستیک کمک می کنند. از=0.80–0.83 به عنوان نقطه شروع استفاده کنید (سرکوب جزئی هر دو)، سپس FEA الکترومغناطیسی را همراه با تحلیل ارتعاش برای شناسایی حالت آکوستیک غالب اجرا کنید. بهینه سازی نسبت قوس در FEA ساعت ها طول می کشد. اعتبار سنجی تست آکوستیک روزها طول می کشد. ابتدا FEA را اجرا کنید.

موتورهای حساس به هزینه و بدون مشخصات دندانه دار (پنکه، پمپ، لوازم خانگی): هر یک از 0.75 تا 0.87 قابل قبول است. از مقداری استفاده کنید که به آهنرباهای قوس استاندارد بدون ابزار سفارشی اجازه می دهد - معمولاً 0.75 یا 0.80 برای شمارش قطب های مشترک. زوایای قوس سفارشی 2 تا 3 هفته به زمان هدایت و هزینه ابزار اضافه می کند.

یکی از اشتباهات رایج: تعیین نسبت قوس قطبی بر روی نقشه آهنربا بدون بررسی اینکه آیا هندسه آهنربای حاصل می‌تواند با تلورانس لازم ساخته شود یا خیر. برای موتورهای کوچک با روتور OD کمتر از 25 میلی متر، نسبت قوس هدف 0.833 در طرح 4 قطبی به معنای دهانه زاویه ای آهنربایی 0.833 × 90 درجه=75 درجه است. در شعاع روتور 12 میلی متر، طول قوس خارجی 12 × π × 75/180=15.7 میلی متر و طول قوس داخلی (در شعاع داخلی 10 میلی متر) 13.1 میلی متر است. هر دو با تجهیزات سنگ زنی استاندارد قابل دستیابی هستند. در شعاع روتور 6 میلی‌متری، طول قوس مربوطه به 7.9 میلی‌متر و 6.5 میلی‌متر کاهش می‌یابد - هنوز هم قابل ساخت است، اما در حد پایین‌تر سیم EDM دقت برای شکاف‌های شکاف بین آهن‌رباها. قبل از قفل کردن طرح، هندسه را بررسی کنید.

با HIMAGNET تماس بگیرید

HIMAGNET آهنرباهای قطعه قوس NdFeB را برای نسبت های قوس قطبی خاص، از جمله زوایای غیر استاندارد برای دندانه گیری و بهینه سازی هارمونیک تولید می کند. برای نقل قول با هدف، OD/ID روتور، و تعداد قطب، تماس بگیرید:info@himagnet.com